G तथा g में अंतर स्पष्ट कीजिए, गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का मान, स्मॉल जी और कैपिटल जी में क्या संबंध है. गुरुत्वाकर्षण नियतांक की परिभाषा. गुरुत्व और गुरुत्वाकर्षण में अंतर, G का मान किसने दिया. कैपिटल जी का मान कितना होता है.
g तथा G में अंतर
g गुरुत्वीय त्वरण को प्रदर्शित करता है जबकि G गुरुत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करता है।
g का मान भिन्न-भिन्न स्थानों पर भिन्न-भिन्न होता है जबकि G का मान सम्पूर्ण ब्रह्माण्ड में सर्वत्र एक समान रहता है।
g का मान 9.81 मी./से2 होता है जबकि G का मान 6.67×10-11 न्यूटन मी2/किग्रा2. होता है।
g सदिश राशि है जबकि G अदिश राशि है।
g का मात्रक मी/से है जबकि G का मात्रक न्यूटन मी2/किग्रा2. है।
स्मॉल g और कैपिटल G में मुख्य अंतर
g | G |
गुरुत्वीय त्वरण | गुरुत्वाकर्षण नियतांक |
मान अलग-अलग | मान हर जगह एक सामान |
मान 9.81 मी./से | मान 6.67×10-11 न्यूटन मी2/किग्रा2. |
सदिश राशि | अदिश राशि |
मी/सेकंड2 | न्यूटन मी2/किग्रा2. |
गुरुत्वीय त्वरण (g) एवं गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) में सम्बंध
माना, पृथ्वी का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है तथा पृथ्वी का सम्पूर्ण द्रव्यमान पृथ्वी के केन्द्र (C) पर संकेन्द्रित है। माना, m द्रव्यमान का एक पिण्ड पृथ्वी की सतह पर स्थित है।
गुरुत्वाकर्षण बल (F) के कारण ही गुरुत्वीय त्वरण (g) उत्पन्न होता है। न्यूटन के द्वितीय गति-नियम के अनुसार-
गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान किसी वस्तु के भार पर निर्भर नहीं करता है। अर्थात्, यदि एक समान ऊँचाई से अलग-अलग भार वाले पिण्डों को गिराया जाए तो, वे पृथ्वी की सतह पर आदर्श वे परिस्थितियों में (वायुमण्डल का घर्षण शून्य/नगण्य मानते हुए) एक साथ पहुंचेंगे।
g का मान पृथ्वी की सतह पर अधिकतम तथा चन्द्रमा पर g का मान पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का 1/6 गुना होता है।
चन्द्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण एवं वस्तुओं का भार
चन्द्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण 1.625 मीटर/सेकण्ड2 है जो पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का लगभग 1/6 भाग (16.6%) होता है। वस्तुओं का भार गुरुत्वीय त्वरण के समानुपाती होता है इसीलिए चन्द्रमा पर वस्तुओं का भार पृथ्वी पर उनके भार की तुलना में मात्र 16.6% अर्थात् लगभग 1/6 होता है।
गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम लिखिए एवं सूत्र स्थापित कीजिए
Sir bahut ache se samajh me aata hai.
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